Joao e pedro sao dois astronautas em repouso no espaço sideral...
Joao e pedro sao dois astronautas em repouso no espaço sideral. joao, cuja massa e 80 kg, tem em sua mao uma caixa de 20kg. a caixa e arremessada para pedro com velocidade de 6m/s. pedro, de massa 100kg, ao acelerar a caixa tambem se movimenta. determine a velocidade com que joao recua ao arremessar a caixa? b) a velocidade de pedro apos segurar a caixa?
1 Resposta
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Princípio da conservação da quantidade de movimento:
![vec{Q}_f = vec{Q}_i]()
Velocidade de recuo de João:
![vec{Q}_f=vec{Q}_i]()
Nesse caso,![Q_i = 0]()
pois o astronauta e a caixa estão em repouso, então:
![Q_f=0 m_J,cdot v_J=m_ccdot v_c]()
Dados:
![m_J=80,kg m_c=20,kg v_c = 6,m!/!s v_J=,?]()
Cálculo da velocidade de recuo de João:
![80cdot v_J = 20cdot6 80cdot v_J = 120 oxed{oxed{v_J=1,!5,m!/!s}}]()
b) Velocidade de Pedro após segurar a caixa:
![vec{Q}_f = vec{Q}_i]()
Como, após segurar a caixa, as velocidades de Pedro e da caixa serão iguais, então:
![(m_P+m_c)cdot v_f = m_ccdot v_{c_i}]()
Dados:
![m_P=100,kg m_c=20,kg v_{c_i}=6,m!/!s v_f=,?]()
Cálculo de![v_f]()
:
![(100+20)cdot v_f= 20cdot6 120cdot v_f=120 oxed{oxed{v_f = 1,m!/!s}}]()
Velocidade de recuo de João:
Nesse caso,
pois o astronauta e a caixa estão em repouso, então:
Dados:
Cálculo da velocidade de recuo de João:
b) Velocidade de Pedro após segurar a caixa:
Como, após segurar a caixa, as velocidades de Pedro e da caixa serão iguais, então:
Dados:
Cálculo de
:
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