Imagine uma experiência em que dois relógios de pêndulo idênti...

Nesse caso, corresponde ao tempo em que ocorre uma oscilação completa do pêndulo.  

Podemos obter o período de um pêndulo em pequenas amplitudes por meio da equação:

onde:

L = comprimento da "corda do pêndulo"

g = gravidade do local em que o pêndulo está

Durante 24 horas.

Afinal, consideramos do meio-dia até o meio-dia do próximo dia.

Para manter a conformidade e obter os resultados no Sistema internacional de Unidades (SI), vou deixar esse tempo em segundos, que é a medida de tempo no SI.

==> Lembre-se:

1 hora = 60 minutos

1 minuto = 60 segundos

==> Sendo assim:

==> Período na Lua:

onde:

==> Período na Terra:

onde:

==> Dividindo um pelo outro:

O enunciado diz que:

==> Substituindo na equação anterior:

Quando o período da Terra for:

O período da Lua será:  

Medido em segundos (s).

Em outras palavras, quando o pêndulo que está na Terra completar uma oscilação, o pêndulo que está na Lua terá completado oscilações.

Melhor, quando o relógio que está na Terra avançar 1 segundo, o relógio que está na Lua avançou segundos.

Afinal, a marcação de tempo depende do número de oscilações.

(para chegar até esse resultado, basta supor que o período do relógio na Terra fosse igual a 1 segundo, ou seja, que ele marcasse 1 segundo após 1 oscilação, aí a Lua marcaria segundos após uma oscilação).

(nós não sabemos qual é esse período, mas pouco vai importar)

(para esse exercício, o essencial é a proporção)

Como o período trata-se de um tempo, podemos utilizá-lo para efetuar uma proporção e compará-lo com outro tempo.

No caso, o tempo de 24 horas (86400 s).

Relógio Lua --------- Relógio Terra

        ---------  

    x              ---------  86400 segundos

==> Multiplicando em cruz:

(e aproximando raiz de seis para 2,45).

Anteriormente, vimos que:

Logo:

1 h = 3600 segundos

==> Substituindo:

Após 48 horas (2 dias), o ponteiro estaria novamente em meio-dia (12 h).

Faltariam passar:

==> Somando o tempo que resta ao meio-dia, saberemos a marcação do relógio:

==> O que é 22,8 h em horas e minutos?

O relógio da Lua marcará 22 horas e 48 minutos quando o relógio terrestre indicar meio-dia do dia seguinte.

Espero ter ajudado. :)

==>  Qual o objetivo da criação do SI?

==> Aceleração da gravidade da superfície da Lua: