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Determine os componentes horizontal e vertical dos vetores abaixo


Determine os componentes horizontal e vertical dos vetores abaixo

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Primeira figura: cateto oposto a 60° = 15 frac{sqrt{3} }{2}

cateto adjacente a 60° = frac{15}{2}

Segunda figura cateto oposto a 60° = 10sqrt{3} e cateto adjacente = 10

Explicação:

A decomposição de vetores consiste em traçar a projeção do vetor nos eixos x e y. Dessa maneira teremos que a soma dos vetores é igual ao módulo do vetor apresentado. Quando fazemos a decomposição podemos notar que é formado um triângulo retângulo (um de seus ângulos é de 90°). Assim, tendo um dos lados (hipotenusa) e um ângulo é possível achar os outros dois. Fazendo regra de três simples.

sen 60° = frac{x}{15}  ⇒ frac{sqrt{3} }{2} = frac{x}{15} ⇒  x = 15 frac{sqrt{3} }{2}

cos 60° = frac{x}{15}  ⇒ frac{1}{2} = frac{x}{15}x = frac{15}{2}

Na segunda figura seguirá a mesma linha de raciocínio apresentada acima.

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