A temperatura de um bloco sólido e homogêneo é elevada de 30...

∆L = Lo*α*∆T, onde α é o coeficiente de dilatação linear (uma dimensão)

Dilatação volumétrica:

∆V = Vo*γ*∆T, onde γ é o coeficiente de dilatação volumétrica (três dimensões)

Assim sendo, para um mesmo material, γ = 3α.

Vamos ao problema. 

∆T = 830 - 30 = 800 ºC

Vo = V

Vfinal = V + 4,8%V = 1,048V

∆V = 1,048V - V = 0,048V

Substituindo na fórmula, temos:

∆V = Vo*γ*∆T 

0,048V = V*γ*800 (divida a equação por 800*V)

γ = 60×10^(-6) 1/ºC

Como γ = 3α, temos:

α = γ/3

α = 20×10^(-6) 1/ºC