3) Dois fios A e B são tais que o comprimento do fio B é o dob...

Considerando que a fórmula da resistência de um fio de material qualquer é dada por:

em que ρ é a resistividade elétrica do condutor

L é o comprimento do condutor

A é a área da seção transversal

e R é a Resistência elétrica do material.

Para os fios A e B as grandezas La, Lb, Aa e Ab relacionam-se da seguinte forma:

" o comprimento do Fio B é o dobro do comprimento do Fio A"

Logo:

Lb = 2La (I)

"a área de seção do Fio a é 8 vezes menor que a do Fio B"

Logo:

Aa = Ab/8

Ab = 8Aa (II)

Podemos dizer que a resistência do Fio A Ra é:

Da mesma forma, para o Fio B Rb:

Substituindo (I) e (II) na equação de Rb, temos:

Simplificando:

Como os fios possuem o mesmo material a resistividade ρ é a mesma para ambos.

Logo, podemos reescrever Rb como:

Logo, Rb/Ra será:

Espero ter ajudado. Bons estudos