1com base no gráfico abaixo, determine a velocidade inicial e...

anaflormarafiga

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1com base no gráfico abaixo, determine a velocidade inicial e aceleração.


1com base no gráfico abaixo, determine a velocidade inicial e aceleração.

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Felipe

Primeiro, devemos encontrar a lei das posições.


Uma vez que a parábola tem zeros nos pontos t=1 extrm{ s} e t=3 extrm{ s}, a sua equação será da forma:

s(t)=k(x-1)(x-3), quad extrm{com } k in mathbb{R}


A partir das coordenadas do vértice, tem-se:

s(2)=-1iff k(2-1)(2-3)=-1 iff -k=-1 iff k=1


Assim, a lei das posições é:

s(t)=(x-1)(x-3)=x^2-3x-x+3=x^2-4x+3


Donde a lei das velocidades é:

v(t)=dfrac{ extrm{d}s}{ extrm{d}t}=2x-4


Por isso, a velocidade inicial é:

v(0)=-4 extrm{ m/s}


Além disso, a aceleração é:

a(t)=dfrac{ extrm{d}v}{ extrm{d}t}=2 extrm{ m/s}^2

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