1. (Ulu) Um carro trafega por uma avenida, com velocidadecons...

a) Não. 7 metros.

b) Sim

a) Supondo que o carro está a 38 metros do semáforo, está a uma velocidade constante de 54 km/h (54/3,6 = 15 m/s). No entanto, sabemos que o motorista demora 0,5 segundos para começar a desaceleração, nesse sentido, ele irá percorrer mais 7,5 metros para perto do semáforo, chegando a 30,5 metros de distância dele.

Logo, o carro está a 30,5 m e irá desacelerar a 3 m/s², então a distância percorrida no tempo de 2 s (2,5 - 0,5 s) é, pela fórmula de Torricelli:

Obs: A aceleração é negativa pois está desacelerando.

V² = Vo² + 2.a.ΔS

0 = 15² + 2.(-3).ΔS

225 = 6.ΔS

ΔS = 37,5 metros

Isso significa que o carro irá percorrer 37,5 metros antes de parar e não irá parar antes. Como existem 30,5 metros entre o início da frenagem e o semáforo, consequentemente, o carro irá parar 7 metros a mais da sinalização de trânsito.

b) Se o motorista decide dessa vez acelerar a 3 m/s², com uma velocidade inicial de 15 m/s e a uma distância de 30,5 m do semáforo, então ele deve percorrer 30,5 metros em um tempo x, menor que 2,5 segundos.

S = So + Vot + at²/2

30,5 = 0 + 15.t + 3.t²/2 =>

3.t² + 30.t - 61 = 0

t' = 1,73 s (pela fórmula usual de resolver equações de 2° grau)

Nessa situação o tempo foi suficiente para atravessar o sinal antes de mudar para vermelho.