Um triângulo possui dois ângulos com medidas 30° e 60° e está...
1 Resposta
A medida do seu lado menor é 12 metros; A medida do seu lado maior é 24 metros.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Sendo assim, o terceiro ângulo interno do triângulo citado é igual a 180 - 30 - 60 = 90º. Ou seja, o triângulo é retângulo. Assim, a hipotenusa coincide com o diâmetro da circunferência, como mostra a figura abaixo.
Como o raio da circunferência mede 12 metros, então a hipotenusa mede 12 + 12 = 24 metros.
O maior lado de um triângulo retângulo é a hipotenusa. Logo, a medida do maior lado é 24 m.
O menor lado é oposto ao menor ângulo. Vamos considerar que a medida desse lado é x.
Utilizando a razão trigonométrica seno, obtemos:
sen(30) = x/24
1/2 = x/24
x = 24/2
x = 12 metros.
Portanto:
a) 12 metros;
b) 24 metros.
![Um triângulo possui dois ângulos com medidas 30° e 60° e está inscrito numa circunferência de raio 1](/image/0962/1951/73e51.jpg)
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