Um fio de porcelana tem 50 m a 30° C , quando aquecido dilatad...

Um fio de porcelana tem 50 m a 30° C , quando aquecido dilatada 0,005 m.
Qual foi a variação de temperatura? ​

1 Resposta

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Cristiano Faria

A variação de temperatura foi de aprox. 33,33° graus Celsius.

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  • TERMOLOGIA
  • Dilatação térmica (linear):

✨Todos os corpos possuem uma variação em suas dimensões quando se aquecem ou se resfriam, essa variação de dimensões chama-se dilatação térmica. Quando se eleva a temperatura de um corpo suas partículas aumentam a agitação térmica, causando assim um aumento relativo entre elas.

  • Equação:

Largedisplaystyleoxed{oxed{sfDelta,!L=L_0cdotalphacdotDelta,!T}}hugeolddag

Onde,

ΔL: variação do comprimento;

Lo: comprimento inicial;

α: coeficiente de dilatação linear;

ΔT: variação da temperatura.

A dilatação térmica linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial (Lo) e diretamente proporcional à variação de temperatura (ΔT = T – To) e depende do tipo de material (α).

✨ Como a dilatação linear depende do material, apresento em anexo uma tabela com alguns materiais e seus respectivos coeficientes.

✨Ao analizar a tabela encontramos o coeficiente de dilatação linear da porcelana que equivale à:

sfalpha=3cdot10^{-6}~mathbb{^circ,!C^{-1}}. Esse valor utilizaremos na fórmula.

Assim, temos os seguintes dados:

egin{cases}sf~L_o = 50~m = 5cdot10~msfDelta,!L = 0,005~m = 5cdot10^{-3}~msfalpha=3cdot10^{-6}~mathbb{^circ,!C^{-1}}sf~T_0=30^circmathbb{C}sfDelta,!T=~?end{cases}

Largedisplaystyleoxed{oxed{sf~T=frac{Delta,!L}{alphacdot,!L_0}+T_0}}hugeolddag\sf~T=frac{diagup!!!!5cdot10^{-3}}{3cdot10^{-6}cdotdiagup!!!!5cdot10}+30\sffrac{10^{-3}}{10^{-6}}Rightarrow10^{-3-(-6)}=10^{-3+6}=10^3~checkmark\sf~T=frac{10^3}{3cdot10}+30\sffrac{10^3}{10}Rightarrow10^{3-1}=10^2~checkmark\sf~T=frac{10^2}{3}+30\sf~T=frac{100}{3}+30\sf~T=frac{100+90}{3}\sf~T=frac{190}{3}\sfoxed{Tapprox63{,}33...^circmathbb{C}}~checkmark

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