Segundo estimativas da ONU (Organização das Nações Unidas), n...

a) Nasceriam aproximadamente 78 milhões de habitantes.

Para a função =o⋅^(0,012.t), na qual Po é a população em t=0 de 6,453 bilhões de habitantes, a projeção para 1 ano pode ser calculada aplicando o valor de t = 1 na função:

=o⋅^(0,012.t)

P = 6,453 * e^(0,012*1)

P = 6,531 bilhões

Como queremos saber quantos habitantes nasceriam em 1 ano, basta subtrair a população inicial de P calculado:

P - Po = 6,531 - 6,453 = 0,078 bilhões = 78 milhões

P - Po = 78 milhões

b) A população chegaria a 7 bilhões em 2011.

Aplicando o valor de P = 7 bilhões na equação, temos:

7 = 6,453 * e^(0,012*t)

7/6,453 = e^(0,012*t)

Utilizando as propriedades de log, onde ln é o logaritmo na base neperiana, a resolução será:

ln (7/6,453) = (0,012*t)*ln e

ln (7/6,453) = (0,012*t)*1

t =( ln (7/6,453) )/ 0,012

t = 6,78 anos

Portanto, como t = 0 corresponde a 2005, t = 6,78 anos corresponderá a 2005 + 6,78 = 2011,78. Arredondando o valor, a população chegaria a 7 bilhões em 2011.

c) A população chegaria a 9 bilhões de habitantes após 27,72 anos.

Utilizando a mesma lógica do item anterior, temos:

9 = 6,453 * e^(0,012*t)

ln (9/6,453) = 0,012*t

t = 27,72 anos

Logo, o ano seria de 2005 + 27 = 2032, e isso ocorreria após 27,72 anos a partir de 2005.

Espero ter ajudado!