Se o sistema linear a seguir é impossível, ax + y + z = 1x - 2...

A =  -14/3

Explicação passo-a-passo:

1) primeiro passo é escalonar o sistema

          você deve pensar em uma forma de escalonar que seja eficiente para a resolução do exercício, ou seja, deve se encontrar Ax + 0y + 0z = constante (para que seja impossível)

2) Escalonando o sistema:

multiplique a terceira equação por (-1) e some com a segunda, após isso, multiplique novamente a terceira equação, só que agora por (2) e some com a primeira.

Terá um sistema como esse:

           x(-2+A) - 0y + 4z = -1

           5x + 0y - 3y = 4

           2x + y - 3z = 2

Aqui temos a incógnita z sendo multiplicada por dois números primos entre si (3 e o 4)

então multiplique a primeira por 3 e a segunda por 4.

terá - 20x + [-3x-2+A) + 0y + 0z = -13;

agora, o termo que multiplica o x deve ser igual a zero.

Deixando o x em evidência:

   x[-20-3(-2+A)] = -13;

o termo que multiplica x deve ser igual a zero.

-20 -3(-2+A) = 0

3A +14 = 0

A = -14/3.