Se a derivada de uma função é conhecida, pode-se determinar su...

Se a derivada de uma função é conhecida, pode-se determinar sua forma integral aplicando a antiderivada a esta função. se o cálculo for realizado entre dois limites de integração, tem-se a integral definida, sendo possível encontrá-la aplicando o teorema fundamental do cálculo. para a função: ​considerando a definição de ângulo na calculadora como radianos, duas casas decimais nos cálculos e arredondamento matemático, é possível afirmar que: i) se os limites de integração forem 1 a 2 a aplicação do teorema fundamental do cálculo tem como resultado 62,51 . ii) se os limites de integração forem -2 a 1 a aplicação do teorema fundamental do cálculo tem como resultado 110,37. iii) se os limites de integração forem 2 a -1 a aplicação do teorema fundamental do cálculo tem como resultado -106,63 (106,63 negativo). é correto o que se afirma em:

1 Resposta

Ver resposta
Tay

Olá!

O teorema fundamental do cálculo é extremamente importante no contexto da matemática e suas derivações, ele liga derivadas e integrais em duas formas equivalente de acordo como segue a seguir:

frac{dintlimits^a_b {f(t)} , dt }{dx} =f(x)

intlimits^a_b {f(x)} , dx = F(b) - F(a)

Dessa forma, podemos utilizar o teorema para resolver a questão realizando a integral da fórmula sem aplicar os limites definidos. Com isso, encontramos o seguinte valor:

int left(35x^2+2cos left(xight)-frac{5}{x^3}ight)dx=frac{35x^3}{3}+2sin left(xight)+frac{5}{2x^2}+C

Aplicando os limites listados em cada tópico, podemos verificar que apenas a afirmativa II e III são verdadeiras.

Espero ter ajudado!

Sua resposta
Ok

Mais perguntas de Enem





















Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.

Escola Educação