Q162 - o losango representado na figura 1 foi formado pela uni...
Q162 - o losango representado na figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida. dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela figura 2. o perímetro do losango da figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da figura 1, teve um aumento de a) 300%. b) 200%. c) 150%. d) 100%. e) 50%.
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O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de:
E) 50%
Explicação:
Chamando de r a medida de cada raio das circunferências na figura 1, temos que o perímetro do losango é:
P₁ = r + r + r + r + r + r + r + r
P₁ = 8r
Na figura 2, a medida do raio de duas circunferências foi dobrada. Logo, passou a ser 2r.
Assim, o perímetro do losango da figura 2 será:
P₂ = 2r + 2r + 2r + 2r + r + r + r + r
P₂ = 12r
O aumento é igual a diferença. Logo:
12r - 8r = 4r
Assim, a porcentagem de aumento foi:
4r = 1 = 0,50 ⇒ 50%
8r 2
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