Oproduto das idades de quatro irmãos é 180. além disso, todos...
Oproduto das idades de quatro irmãos é 180. além disso, todos os irmãos têm idades diferentes. se o mais vetho tem menos de 12 anos,é correto afirmar que a maior soma possível dessas quatro idades é igual a a) 16 b) 19 c) 20 d) 22 e) 25
1 Resposta
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Para responder, vamos interpretar o que o enunciado diz.
Temos 4 irmãos com idades A, B, C e D.
O produto destas idades é 180. ABCD = 180.
Todas as idades são diferentes. A ≠ B ≠ C ≠ D
O mais velho tem menos de 12 anos. Ou seja, supondo A a idade do mais velho, A < 12
A maior soma possível seria se as idades fossem 11, 10, 9 e 8 anos. Mas o produto destas idades é 7920.
Podemos decompor o número 180 da seguinte forma:
180 = 2² * 3² * 5 * 1 = (2*5)(3*3)2*1
Assim, temos que as maiores idades são 10, 9, 2 e 1 anos.
Esta soma é igual a 22.
resposta: Letra D
Temos 4 irmãos com idades A, B, C e D.
O produto destas idades é 180. ABCD = 180.
Todas as idades são diferentes. A ≠ B ≠ C ≠ D
O mais velho tem menos de 12 anos. Ou seja, supondo A a idade do mais velho, A < 12
A maior soma possível seria se as idades fossem 11, 10, 9 e 8 anos. Mas o produto destas idades é 7920.
Podemos decompor o número 180 da seguinte forma:
180 = 2² * 3² * 5 * 1 = (2*5)(3*3)2*1
Assim, temos que as maiores idades são 10, 9, 2 e 1 anos.
Esta soma é igual a 22.
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