O desenho abaixo faz parte de um mosaico que está sendo constr...
O desenho abaixo faz parte de um mosaico que está sendo construído. Ele é formado por um pentágono regular e dois quadrados com lados de mesma medida.
1 Resposta
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A medida do ângulo x equivale a 72°.
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo pode ser calculada pela seguinte expressão:
Si = (n – 2)·180°
Onde,
n = número de lados do polígono.
Si = soma dos ângulos internos
Para o pentágono -
Si = (5 - 2). 180
Si = 3. 180
Si = 540°
Como o pentágono possui cinco ângulos iguais
β = 540/5
β = 108°
Para o quadrado -
Si = (4 - 2). 180
Si = 2. 180
Si = 360°
α = 360/4
α = 90°
Voltando para a figura, percebemos que -
x + 2α + β = 360°
x + 2(90) + 108 = 360
x + 180 + 108 = 360
x = 360 - 180 - 108
x = 72°
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