em uma firma, a quantidade de engenheiros era igual a 1515da q...

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Explicação passo-a-passo:

x --> número inicial de engenheiros

y --> número inicial de técnicos

Primeira parte:

- Número de engenheiros é 1/5 do número de técnicos.

x = (1/5)y

x = 0,20y

Segunda parte

- Após reestruturação diminuiu 2 engenheiros e 21 técnicos e o número de engenheiros passou a ser 1/4 do número de técnicos.

(x-2) = (1/4)(y-21)

(x-2) = 0,25(y-21)

x = 0,25y-5,25+2

x = 0,25y-3,25

Terceira parte

- Encontrar o valor de y (técnicos), igualando as equações de x encontradas na primeira e segunda parte.

0,20y = 0,25y-3,25

0,20y-0,25y = -3,25

-0,05y = -3,25 (x1 dos dois lados da equação)

0,05y = 3,25

y = 3,25/0,05

y = 65

Quarta parte

- Substituir o resultado de y na equação de x (engenheiros) na primeira parte para encontrar o valor de x.

x = 0,20(65)

x = 13

Quinta parte

- Achar a soma de engenheiros (x) e técnicos (y).

x+y

13+65

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Sexta parte

-Tirando a prova da primeira equação encontrada.

13=0,20(65)

13 = 13 (Correto)

-Tirando a prova da segunda equação encontrada.

13-2 = 0,25(65-21)

11 = 0,25(44)

11 = 11 (Correto)