Determine o escalar para que o vetor seja unitario

Para essa pergunta iremos usar as seguintes variáveis:

v = (0,3a, 4a)

Com isso nós vamos para a equação:  

V = 1

V^2 = 1

0^2 + (3a)^2 +(4a)^2 = 1

25a^2 = 1

a^2 = 1/25

a = √(1/25)  

a = ± 1/5

Um vetor unitário nada mais é do que um espaço vetorial normado isso é um vetor cujo o seu cumprimento é igual a 1.  

Um vetor unitário é muitas das vezes denotado com um “circunflexo”, logo: I.

No espaço euclidiano, o produto escalar de dois vetores tende a ser simplesmente o cosseno do ângulo entre eles. Isso acontece devido à fórmula do produto escalar, já que os comprimentos de ambos os vetores é 1.

Bons estudos!