1 - Um uso importante da função exponencial está na Matemática...
1 - Um uso importante da função exponencial está na Matemática Financeira. Ela auxilia no cálculo de um valor aplicado quando os juros forem compostos, isto é, o juro é obtido sobre o montante (capital juros) do período anterior. A relação que determina o valor após a aplicação esta representado na função abaixo, em que VF é o valor futuro, VP é o valor presente, i é a taxa e t é o tempo da aplicação. Para um capital (VP) de R$ 10.000,00, aplicado a uma taxa de juros de 5% ao mês, qual será o valor futuro (VF) após 4 meses? (Use 5% = 0,05). * 1 ponto a) R$ 10.155,03 b) R$ 11.125,04 c) R$ 12.000,05 d) R$ 12.155,06 2 - Uma forma de estimar o número de micróbios de uma colônia é contando quantos micróbios há em 1 mm² de uma placa contendo agar (uma substância que favorece o aumento da colônia e multiplica essa quantidade pela área ocupada (em mm²) pela colônia). Em uma colônia foram contados inicialmente 20 micróbios de 1 mm² e esta tinha aproximadamente 1 cm². De acordo com os dados de culturas desse mesmo micróbio, é possível escrever a expressão abaixo, que fornece o número de micróbios nos organismos após t dias e N0 é o número inicial de micróbios. Considerando que o número de micróbios inicial sendo 2000, qual será o número de micróbios após 2 dias? * 1 ponto a) 3000 b) 4000 c) 5000 d) 6000
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1) D
2) B
Explicação passo-a-passo:
1- VF = VP (1+i)^t
VF = 10 000 ( 1 + 0,05 )^4
VF = 10 000 . 1,05^4
VF = 10 000 . 1,2155
VF = 12 155,0625 --> VF = 12 155,06
2- Substitua os valores dados na função apresentada.
N(2) = 20 . 2^(0,5.2)
N(2) = 20 . 2
N(2) = 40
40 micróbios em 1 mm² --> 40 . 1000 micróbios em cm²
(1cm² = 1000 mm²)
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