(obmep 2016) sem usar o algarismo 0, carolina escreveu todos

(obmep 2016) sem usar o algarismo 0, carolina escreveu todos os números de três algarismos diferentes nos quais o algarismo do meio é maior do que os outros dois. Por exemplo, carolina escreveu 241, mas não escreveu 570, nem 464, nem 123. A) quais são os números que carolina escreveu com o algarismo do meio igual a 3? b) quantos números carolina escreveu com o algarismo do meio igual a 7? c) quantos números carolina escreveu ao todo?