No circuito abaixo, as correntes i1, i2, i3 são, respectivamen...

No circuito abaixo, as correntes i1, i2, i3 são, respectivamente:

a) 1 a ; 2 a e 1 a.
b) 3 a ; 2 a e 4 a.
c) 2 a ; 3 a e 1 a.
d) 4 a ; 1 a e 3 a.
e) nenhuma das alternativas anteriores está correta.


No circuito abaixo, as correntes i1, i2, i3 são, respectivamente:  a) 1 a ; 2 a e

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Felpopinha

Aplicação direta das Leis de Kirchhoff :

No nó superior médio, que chamaremos de mathsf{J_n}, temos que oxed{mathsf{underbrace{mathsf{i_1}}_{corrente  que  entra  em  J_n}  =  underbrace{mathsf{i_2  +  i_3}}_{correntes  que  saem  de  J_n}}}

Atribuindo mathsf{J_n  =  0  volt} e chamando de mathsf{alpha} a malha esquerda e de mathsf{eta} a malha direita :

Vamos dar uma volta, partindo de mathsf{J_n}, por mathsf{alpha}  Rightarrow

mathsf{underbrace{mathsf{- (8  +  2)  cdot  i_2  -  20  cdot  i_1}}_{queda  de  tens~ao  no  sentido  da  corrente}  +  overbrace{mathsf{10  +  40}}^{sentido  fonte  de  tens~ao}  =  0  
ightarrow}

mathsf{50  =  10  cdot  i_2  +  20  cdot  i_1  
ightarrow} \\\oxed{mathsf{5  =  i_2  +  2  cdot  i_1}}

Partindo de mathsf{J_n} por mathsf{eta}  Rightarrow

mathsf{underbrace{mathsf{- (4  +  1)  cdot  i_3  -  20  cdot  i_1}}_{queda  de  tens~ao  no  sentido  da  corrente}  +  overbrace{mathsf{5  +  40}}^{sentido  fonte  de  tens~ao}  =  0  
ightarrow}

mathsf{45  =  5  cdot  i_3  +  20  cdot  i_1  
ightarrow} \ \ \ oxed{mathsf{9  =  i_3  +  4  cdot  i_1}}

Tendo as três equações, chegamos em :

oxed{oxed{mathsf{i_1  =  2  A  |   i_2  =  1  A  |  i_3  =  1  A}}}
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