Y= - ( 100.100 – 4. 2.5000)/4.2 - calcule o custo mínimo:
Y= - ( 100.100 – 4. 2.5000)/4.2 - calcule o custo mínimo:
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Completando a questão:
"O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por y = 2x² – 100x + 5000.
Encontre o custo mínimo que é o vértice da parábola representado pelo y.
Cálculo do vértice da parábola
X= -b/2a
Y= - ∆/4a
O calculo do x representa a quantidade de produto produzido e y representa o custo dessa produção."
Temos que![y=2x^2-100x+5000]()
representa uma equação do 2° grau e cuja parábola possui a concavidade para baixo, por isso teremos um ponto de mínimo.
Para calcularmos o custo mínimo, utilizaremos o y do vértice que, como já dito na questão, é igual a:
![y_v=- frac{(b^2-4ac)}{4a}]()
Da equação do segundo grau, temos que:
a = 2, b = -100 e c = 5000. Logo,
![y_v = - frac{((-100)^2-4.2.5000)}{4.2}]()
![y_v=- frac{(10000-40000)}{8}]()
![y_v=- frac{(-30000)}{8}]()
![y_v = 3750]()
Portanto, o custo mínimo da produção é de 3750.
"O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por y = 2x² – 100x + 5000.
Encontre o custo mínimo que é o vértice da parábola representado pelo y.
Cálculo do vértice da parábola
X= -b/2a
Y= - ∆/4a
O calculo do x representa a quantidade de produto produzido e y representa o custo dessa produção."
Temos que
representa uma equação do 2° grau e cuja parábola possui a concavidade para baixo, por isso teremos um ponto de mínimo.Para calcularmos o custo mínimo, utilizaremos o y do vértice que, como já dito na questão, é igual a:
Da equação do segundo grau, temos que:
a = 2, b = -100 e c = 5000. Logo,
Portanto, o custo mínimo da produção é de 3750.
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