Enunciado: A Companhia ESMERALDA quer construir uma nova plant...

a) Calcular a taxa equivalente anual a ser aplicada na operação de financiamento com uso da fórmula base.

A  taxa equivalente anual a ser aplicada na operação de financiamento com uso da fórmula base é de  ia = 19,56%.

Para chegar a esse resultado, deveremos levar em consideração que:

a taxa de juros mensal é de 1,5%;

o contrato foi feito de forma anual, ou seja, no tempo de 12 meses;

a empresa possui esse valor de crédito pré-aprovado nos sistemas de amortizações SAC e Francês.

Sendo assim:

1,5% = 1,5/100 = 0,015

1 + ia = (1 + ip)n

1 + ia = (1 + 0,015)12

1 + ia = 1,01512

1 + ia = 1,1956

ia = 1,1956-1

ia = 0,1956

ia = 19,56%, que é a taxa equivalente anual a ser aplicada na operação de financiamento com uso da fórmula base.

b) Elaborar dois quadros mostrando a evolução da operação financeira (parcelas, amortizações, juros, saldo devedor) para cada 1 dos 6 períodos, conforme sistemas SAC e Francês.

N° Valor da Parcela Amortização Juros Saldo devedor

1 R$ 210.630,26 R$ 192.630,26 R$ 18.000,00 R$ 1.007.369,74

2 R$ 210.630,26 R$ 195.519,71 R$ 15.110,55 R$ 811.850,03

3 R$ 210.630,26 R$ 198.452,51 R$ 12.177,75 R$ 613.397,52

4 R$ 210.630,26 R$ 201.429,29 R$ 9.200,96 R$ 411.968,23

5 R$ 210.630,26 R$ 204.450,73 R$ 6.179,52 R$ 207.517,50

6 R$ 210.630,26 R$ 207.517,50 R$ 3.112,76 R$ 0

Total R$ 1.263.781,56 R$ 1.200.000,00 R$ 63.781,56

c) Calcular a parcela (PMT) do sistema francês a partir da aplicação da fórmula base.

A fórmula utilizada no sistema francês(PMT) é: PMT = P.

O sistema francês, que também é popularmente conhecido como tabela PRICE, é um sistema para realização da amortização de uma dívida. Nesse sistema existem as parcelas constantes.

Dentro do universo financeiro o termo amortizar refere-se ao ato de abater uma dívida. Dentro da matemática financeira deve-se considerar os valores ao longo do tempo em relação a taxa, nesse sentido, a amortização se dá pelo valor da parcela menos os juros ao longo do tempo, nesse sentido:

Amortização = Parcela - Juros

A fórmula geral utilizada para realizar o cálculo das parcelas a serem pagas é dado por:

PMT = P.