Quantos numeros de 8 algarismo podem ser formados usando os al...
Felipe
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Quantos numeros de 8 algarismo podem ser formados usando os algarismo1,1,1,3,3,7,7e 8
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Você quer saber quantos números de 8 algarismos podem ser formados. E na lista, há justamente 8 algarismos. Assim, podemos fazer permutação.
Só que há repetição de números, e temos que levar isso em conta, já que:
31718371 Se invertemos apenas os números repetidos, o número não muda.
Utilizaremos a seguinte fórmula:
![P_{m}^{n,r} = frac{m!}{n! cdot r!}]()
Onde "n" e "r" são o número de vezes que o algarismo aparece. E o "m" o número de algarismos no total.
1 = aparece três vezes
3 = aparece duas vezes
7 = aparece duas vezes
Por isso:
![P_{8}^{3,2,2} = frac{8!}{3! cdot 2! cdot 2!} = frac{8 cdot 7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot ot{3}!}{ot{3}! cdot 2 cdot 2} = frac{6720}{4} = oxed{1680}]()
![herefore oxed{oxed{ ext{Da para formar 1.680 numeros de 8 algarismos.}}}]()
Só que há repetição de números, e temos que levar isso em conta, já que:
31718371 Se invertemos apenas os números repetidos, o número não muda.
Utilizaremos a seguinte fórmula:
Onde "n" e "r" são o número de vezes que o algarismo aparece. E o "m" o número de algarismos no total.
1 = aparece três vezes
3 = aparece duas vezes
7 = aparece duas vezes
Por isso:
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