O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log4...

Temos aqui uma inequação logarítmica. Para nossa alegria ambos os lados estão na mesma base, então podemos comparar somente os logaritmandos.

Agora vem uma peculiaridade sobre estas inequações. Além da relação entre os dois lados, o "x" deve respeitar as condições de existência dos logaritmos também. Neste caso teremos que levar em conta a condição que o logaritmando deve ser um número positivo.

A primeira parte da inequação impõe a condição que:

E a segunda parte da inequação impõe a condição que:

Temos então três condições impostas sobre esta variável "x":

Os números que são menores que 10 e maiores que 0 e maiores que 5 são os números que estão entre 5 e 10, ou seja:

5

O que cria o seguinte conjunto solução nos Reais:

S= {x∈R | 5​