Cada um dos 51 professores de uma escola leciona em pelo menos...

Cada um dos 51 professores de uma escola leciona em pelo menos um dos três prédios, a, b, c, que a escola possui. a distribuição de aulas aos professores foi feita de modo que, precisamente:
# 32 professores lecionam no prédio a;
# 30 professores lecionam no prédio b;
# 29 professores lecionam no prédio c;
# 17 professores lecionam nos prédios a e b;
# 18 professores lecionam nos prédios a e c;
#13 professores lecionam nos prédios b e c.
quantoss professores lecionam nos três prédios da escola?